Teoría de redes sociales
De Indianopedia
La Teoría de redes sociales es una rama de la Microeconomía que busca poder predecir el resultado del comportamiento agregado de un grupo de personas definido por las relaciones entre sus miembros. Su aplicación práctica es lo que llamamos Análisis de redes sociales.
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De grafos a redes
Lo que hoy conocemos como ciudad rusa de Kaliningrado era todavía en el siglo XVIII una ciudad prusiana: Könisberg. Könisberg está cruzada por un río, el Pregel, que forma dos pequeñas islas sobre las que se elevaba el centro de la ciudad. La mayor de ellas era conocida como la isla Kneiphof y en aquel momento estaba cruzada por cinco puentes. La otra por tres, dos con cada una de las orillas y otro con su isla gemela. Y cuenta la leyenda matemática que los lugareños solían plantear a los visitantes un pasatiempo: "¿Pueden cruzarse los siete puentes en el mismo paseo sin pasar dos veces por uno de ellos?". No muy lejos de Könisberg, en la ilustrada San Petesburgo, vivía uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos: Leonhard Euler. Euler demostró que era imposible establecer una ruta que conectara todos los puntos de este grafo sin pasar dos veces por el mismo enlace. Para ello representó el problema como un conjunto de cuatro nodos (cada una de las orillas y las dos islas) unidos por una serie de siete líneas (cada uno de caminos que se podía seguir de un nodo a otro cruzando los puentes).La lógica de la demostración de Euler es muy accesible y está en la base de lo que luego se llamó los "ciclos eulerianos". Si un nodo tiene un número impar de enlaces, deberá ser el comienzo o el final del recorrido, luego para que podamos recorrer todos los nodos sin usar dos veces el mismo enlace, el número de nodos de grado impar no puede ser mayor de dos.
La idea importante que subyace bajo la demostración de Euler, como comenta el profesor Albert-Lázló Barabasi en su libro Linked, es que "grafos o redes tienen propiedades, ocultas bajo su estructura, que limitan o multiplican nuestra capacidad para hacer cosas con ellas". Por eso, el analisis de redes es antes que nada una forma particular de Topología: la descripción de las distintas estructuras que puede tomar una red y estudio de las propiedades inherentes a cada una.
Conceptos básicos de la teoría de grafos
Esta aproximación ya niega de por si la idea de la "neutralidad" de las redes. Analizar redes sociales es ante todo determinar su estructura y por consiguiente establecer los límites de posibilidad en la actuación tanto de los individuos que forman parte de ellas como de la red en su conjunto. El análisis de redes sociales nos dice sobre todo lo que puede y no puede pasar, no lo que pasará... a menos que no pueda pasar otra cosa.
Euler, con su forma de representar el problema de los siete puentes, nos dejó una forma de describir redes. Nacía la teoría de grafos. Grafos como el que usó no sirven para representar redes sociales convencionales. ¿Qué podrían significar dos enlaces entre dos nodos cuando además no son direccionales?. En realidad, los grafos están asociados con una forma particular de redes en las que las relaciones entre los nodos siempre son simétricas. Sirven para representar relaciones del tipo "se puede ir de A a B" o "X es familia de Y", en los que la misma relación implica que "se puede ir de B a A" y "Y es familia de a X", pero no para relaciones asimétricas, como "M presta dinero a N". Por eso los nodos están unidos por líneas (también "aristas", "lazos" o "edges" en la notación inglesa) y no por vectores con sentido (arcos o en inglés "archs").
Con todo, el lenguaje descriptivo de la teoría de grafos es la base de la notación en cualquier identificación topológica de una red. La red se define como un conjunto de nodos (también llamados puntos o vértices) que en análisis social representan a los actores de la red, unidos por líneas que representan la relación o relaciones que les unen.
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¿Es la Teoría de Redes Sociales una aplicación de la Teoría de Grafos?
Pero estas herramientas, heredadas de la teoría de grafos y del estructuralismo, no sólo iluminan, también limitan nuestra comprensión de las redes sociales y sobre todo, "llevan el veneno en las premisas". Como escribía Duncan Watts en Six Degrees:
- En vez de pensar en las redes como entidades que evolucionan, los analistas de redes han tendido de hecho a tratarlas como una materialización congelada de esas fuerzas. Y en vez de entender las redes como meros conductos através de los cuales la influencia se propaga según sus propias reglas, han tratado a las propias redes como una representación directa de la influencia.(...)
- Implicito en la aproximación (a las redes desde el concepto de centralidad) está la asunción de que las redes que parecen ser descentralizadas, no lo son realmente (...) Pero, ¿Qué pasa si no hay un centro? ¿Qué si hay muchos "centros" no necesariamente coordinados ni incluso del "mismo lado"? ¿Qué pasa si las innovaciones importantes no se generan en el núcleo sino en la periferia donde los capos gestores de información están demasiado ocupados para mirar? ¿Qué pasa si pequeños sucesos repercuten a través de oscuros lugares por casualidad y encuentros fortuitos, disparando una multitud de decisiones individuales, cada una de ellas tomada sin una planificación tras de si, y convirtiéndose por agregación en un suceso no anticipable por nadie, ni siquiera los propios actores?
- En estos casos, la centralidad en la red de los individuos o cualquier centralidad de cualquier tipo, nos dirán poco sobre el resultado, porque el centro emerge como consecuencia del propio suceso.
El análisis de redes sociales, entendido al modo estructuralista, estático, nos servirá pues para aproximar el funcionamiento y la estructura real de instituciones o grupos muy consolidados y estables, pero no cambios, transformaciones sociales donde los propios hechos, la voluntad individual de los actores acabe generando cambios en la misma estructura de la red. Paradójicamente, los viejos estructuralistas, confrontados a la red, no podrán explicar el cambio social que tanto les preocupó siempre. Los físicos, introductores de la dinámica de redes, nos darán una nueva aproximación.
Propagación: mundos pequeños, lazos débiles
Como remarcaba Watts los defensores del análisis estático "en vez de entender las redes como meros conductos através de los cuales la influencia se propaga según sus propias reglas, han tratado a las propias redes como una representación directa de la influencia". Podríamos definir influencia como la probabilidad asociada a un nodo de transmitir o impedir la transmisión de nuevas ideas o pautas de comportamiento en la red. En este marco, la instantánea de la red en un momento dado sólo puede referir una información parcial y a menudo confundirnos sobre las tendencias y los flujos que más pueden interesarnos en el análisis: la propagación (de info en la red) y la transformación (de los vínculos que le dan forma).
Por ello entender la influencia y cómo se manifiesta realmente en las redes supone en primer lugar tener una representacion real de como la gran red social se estructura y fluye la información en ella (para lo cual la información empírica, tamizada por el análisis estructural nos será muy útil). En segundo lugar tener una teoría del comportamiento que permita predecir en ese contexto cómo y cúando los nodos van a dar paso a la información. En tercer lugar esa teoría debería discernir qué vínculos van a ser usados prioritariamente por el nodo. En cuarto lugar deberíamos poder predecir los resultados agregados de la transmisión de información de los nodos y por último inferir de ese resultado cómo va a ser la dinámica de la red, cómo los nodos van a romper o generar vínculos en función de sus propios objetivos.
El mundo es un pañuelo
Un día, lejos de nuestra ciudad, tomamos un tren y comenzamos a conversar con el pasajero del asiento de al lado. La conversación se anima, se pasa de las generalidades al relato de los propios mundos de cada cual y en un momento descubrimos conocidos comunes... y es que "el mundo es un pañuelo", o como se diría en inglés "what a small world it is". En 1967 el controvertido psicólogo social Stanley Milgram realizó un experimento original: seleccionó cincuenta personas a las que entregó un mensaje para un único destinatario. El mensaje sólo podía ser entregado a un conocido o, por estos, a otro conocido, hasta alcanzar el objetivo final. El experimento no salió muy bien las primeras veces, con una tasa de recepción final del 5% (cosa que no impidió a Milgram publicar los resultados y abrir un debate que ha sido sumamente fértil). En sucesivos intentos la tasa de recepción se elevó incluso hasta el 97%. Poco a poco una idea emergió de los experimentos, la de los seis grados de separación: cualquier persona podría llegar a cualquier otra siguiendo tan sólo seis pasos de "amigos de amigos" (en ingles "friend of a friend" o FOAF).¿Sorprendente? Si aplicásemos la lógica de la venta piramidad no debía de serlo. ¿Quién no conoce a cien personas? Si cada una de ella conociera a otras cien (distintas), en dos grados podría llegar a 10.000 personas y en seis grados a más de 9000 millones, lo que es bastante más de la población mundial.
Pero la cuestión es que en realidad es muy posible que comparta la mayor parte de mis conocidos con mis contactos de primer grado. Si "limpiásemos" del listado de conocidos de cada uno de estos de los que ya han aparecido previamente como conocidos directos míos, es muy probable que muchos de ellos no llegaran al centenar de contactos. Por eso recibimos los mismos mensajes de email en cadena varias veces, se repiten las convocatorias por SMS en el móvil y definitivamente la venta piramidal nos parece un timo para sacarle los cuartos a la familia y el entorno más cercano.
Este fenómeno se llama clustering y podríamos definirlo como la tendencia que tienen dos conocidos comunes a un tercero a conocerse entre si. O dicho a la manera del análisis de grafos, la tendencia a que dos nodos conectados a través de un tercero se conecten directamente entre si.
El clustering hace que la gran red social se parezca más a una red de redes que a una única red muy interconectada. En el mundo pequeño anterior a Internet, la red social sería una red descentralizada. En el lenguaje del análisis estructural diríamos que la red social real tendería representarse como un conjunto de "clusters" unidos entre si por puentes locales. Son estos puentes los que permiten que sólo haya seis grados de separación media en una red social amplia dándonos la impresión de que "el mundo es un pañuelo" (el Small World Phenomenon).
Claro que para que los puentes reduzcan tanto el número de grados de separación medio en grandes poblaciones hace falta algo más que su existencia. Los puentes garantizan la existencia de uno o más caminos entre dos nodos, no que los caminos geodésicos tengan pocos grados. Para eso hacen falta que los nodos de los que surgen los puentes sean verdaderos conectores ("hubs"), que estén muy conectados con distintos clusters y conectados entre si. Dicho de otro modo, los conectores son nodos de fácil acceso desde distintas subredes.
El fuerte poder de los vínculos débiles
En 1973 el sociólogo Mark Granovetter realizó un famoso estudio sobre dos comunidades bostonianas que se movilizaban frente las consecuencias del crecimiento urbano. De este estudio emergía la idea de que la coordinación social dependía, a la hora de la verdad no tanto de los vínculos fuertes como las relaciones familiares, de amistad o de cuadrilla, como de los vínculos débiles establecidos con anterioridad con otros actores con los que hasta entonces habían tenido poco o ningún contacto. En un estudio posterior corroboró esta idea estudiando qué contactos servían realmente a la hora de encontrar trabajo. Granovetter llamó a este fenómeno la fuerza de los vínculos débiles.Y esa fuerza debería impulsarnos un par de reflexiones: en primer lugar que en el grafo de una red las claves pueden estar jústamente en aquellos lazos que, en el análisis estático parecen menos relevantes, enlaces que "ensucian" el mapa y que muchas veces se borran para "facilitar el análisis". Los límites de la propagación vienen determinados por vínculos débiles, poco llamativos. En segundo lugar y en parte por lo mismo que los vínculos que unen a los hubs entre si y con las redes que conectan probablemente serán también "débiles".
Libre vinculación y leyes potenciales
Los conectores cumplen una función social: minimizar los caminos geodésicos entre nodos, hacer que el mundo sea un pañuelo. Surgen en general en todas las redes que crecen por agregación de nodos y en las que los propios nodos pueden determinan a quién se vinculan. Estas redes se llaman redes de agregación preferente (free scale networks en inglés) y fueron estudiadas por el profesor Barabasi quien las popularizó en su libro "Linked". En ellas los conectores surgen de manera espontánea obedeciendo una ley potencial.
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En ellas el número de nodos que sólo tienen un enlace será una potencia del número de enlaces que soporta el nodo más conectado. Al exponente n se le llama el grado de la función o escala de la red. Empiricamente redes como las formadas por el contagio de enfermedades de transmisión sexual o el sistema aéreo de transporte han demostrado funcionar así.
En este tipo de redes, los conectores surgen por tanto, a consecuencia de los intereses y la estrategia de vinculación de los propios nodos de la red, en especial de los "recien llegados" cuando estos tienen por objetivo reducir el camino geodésico medio, la distancia en términos de red, entre si y los demás nodos, minimizando al mismo tiempo el número de conexiones.
Pero los hubs con este tipo de estrategias no sólo son actores pasivos, buscarán mantenerse arriba en la dura carrera de la ley potencial, en la que un vínculo perdido puede hacerte caer varios escalones en el escalafón y lógicamente aceptarán todos los enlaces. Son actores no controvertidos, simpáticos a todos. Y por lo mismo su agenda estará hecha fundamentalmente de vínculos débiles.
Por otro lado, se trate de un aeropuerto, de un relaciones públicas o de un confidente policial, saben que su función y su peso en la comunidad derivan de su función como interconector y su objetivo es interconectar para mantener su estatus en una red siempre en crecimiento, siempre cambiante. Por ello, su estrategia de propagación será normalmente pasiva. Pasarán la mayor de las veces la info sin más, pues no tienen otra interés que su consolidación. En realidad los conectores son "usados" por los dinamizadores de la red que normalmente no son hubs.
Promiscuidad y contagio
Evidentemente esto es así en redes de contactos, en las redes de afinidad entre bloggers, etc. Pero no tanto en otras redes como las formadas por contagio de ciertas enfermedades. Como sugeria Juan Urrutia en su libro "Economía en Porciones", si las probabilidades de "contagio" fueran escasas para un sólo contacto con una persona infectada, incrementándose la probabilidad con el número de contactos, un individuo fundamentalmente "promiscuo" como un hub, que tiene muchos contactos pero poco intensos (vínculos débiles), podría tener probabilidades relativamente pequeñas de verse "infectado" él mismo y por tanto de transmitir la información. En redes así la información de ese tipo rara vez dejaría de ser "local", de estar confinada a los límites del cluster en el que nació.
Trasladando todo esto a la propagación de ideas en red nos permite alcanzar una idea importante: el carácter de los vínculos determinará los límites de la propagación dependiendo de lo que esos vínculos signifiquen socialmente. Dos arquitecturas de red iguales pueden llevarnos a resultados de propagación muy diferentes aunque los actores sigan estrategias similares.
Propagación: Epidemias, contagios y percolación
La hipótesis de que las ideas se transmiten de un modo similar a las enfermedades, no es una metáfora nueva, ni siquiera original de los defensores de la memética. Tiene la ventaja de que la matematización de modelos epidemiológicos no es ninguna novedad y sabemos ya bastante sobre el comportamiento agregado de la transmisión de las enfermedades según sus características como para conocer los límites y las posibilidades de la metáfora.
El modelo SIR
Bajo la mayoría de estas aproximaciones y actualizaciones late el modelo SIR, desarrollado por el químico escocés William Ogilvy Kernack y el matemático A.G. McKendrick en dos artículos de 1927 y 1932. Por desgracia los artículos cayeron en el olvido hasta 1979 en el que un conocido artículo seminal de Anderson y May en la revista Nature los convirtió en el punto de partida de las modelizaciones actuales.Implícitamente los contactos entre los miembros de una población son púramente aleatorios. Esto puede dar resultados relativamente ajustados para muchas enfermedades, incluso para la transmisión de virus en redes de ordenadores. Bastaría que considerásemos a los usuarios de Linux como individuos "recuperados" o resistentes a la "enfermedad" y preexistentes al primer infectado.
Esto es así porque en general el corréo electrónico o el aire (en el caso de las epidemias de gripe) son medios abiertos, que contactan a todos con todos con relativa promiscuidad, y en ellos la hipótesis de aleatoriedad puede funcionar bastante bien. Pero el modelo tiene dificultades cuando la estructura de relaciones, la red, empieza a ser determinante en las vías de contagio, como en las enfermedades de transmisión sexual. Si queremos predecir cómo y sobre todo cúando se producirá la propagación de ideas o comportamientos en una red necesitaremos un modelo un poco más complejo.
Modelos de Percolación
La tecnología de procesos de filtrado está ligada a las carencias de combustible y la necesidad de alimentar motores de explosión. Alemania en su apogeo imperial a finales del siglo XIX tenía todas las condiciones para hacer una buena teorización de estos procesos: industria creciente, perspectivas bélicas, buenos físicos e ingenieros y ni un triste pozo de petróleo. Por eso en 1898 la primera planta de obtención de biocombustibles por "percolación" (un tipo de filtrado) nació en Alemania. La teorización también. En términos clásicos el problema de la percolación podría contenerse en la siguiente pregunta: Imaginemos que vertemos un líquido sobre una superficie porosa. Los poros pueden estar abiertos o cerrados. Asumiendo que la probabilidad de que un poro este abierto es siempre igual para todos los poros, la pregunta es que probabilidad tiene el líquido de alcanzar o no un punto determinado. Pero este problema podría ampliarse y entenderse como un problema general de teoría de grafos en el que una serie de nodos están unidos por vínculos que a su vez pueden estar abiertos o cerrados.
Durante la Segunda Guerra Mundial dos químicos norteamericanos, Flory y Stockmayer destacaron por ser pioneros en el estudio de los polímeros. Los polímeros son largas moléculas que se forman al enlazarse otras moléculas "base" llamadas monómeros. Una propiedad compartida por muchos polímeros es la de convirterse en geles al ser disueltos en agua bajo ciertas condiciones. Se convierten en geles y no se diluyen porque el agua se incorpora a su estructura. El proceso, descubrieron, podía modelizarse de forma similar a la percolación. Algo que se debía a la capacidad de los polímeros para formar redes moleculares. Al realizar determinados procesos (como batir, calentar o remover) las moléculas de agua y los monómeros del polímero se encontraban al azar estableciendo aleatoriamente vínculos. Unos (vínculos abiertos) permitían el enlace entre moléculas de H2O, otros no. A partir de cierto momento o temperatura que generaban incrementos en el número de "encuentros" aleatorios entre las moléculas, el número de enlaces alcanzaba una masa crítica (el umbral de "gelación") y el sistema cambiaba rápidamente formando una red molecular única: el gel.
Pero ¿No se parece esto a un refinamiento del modelo SIR teniendo en cuenta la estructura de red subyacente? Ese fue el enfoque inicial de Duncan Watts, profundizado luego por Moore y Newman en un artículo que hoy es ya uno de los clásicos en teoría de redes. Pero en su adaptación del modelo Watts y sus continuadores asumieron la hipótesis de los vínculos aleatorios. El resultado que obtenían llegaba a una conclusión similar a la del modelo SIR: a partir de cierto número de vínculos abiertos (el umbral de percolación), el porcentaje de "infectados" respecto a la población total crecía dramáticamente, tendiendo rápidamente a igualarse al conjunto de la población. A partir de que se cruzaba el umbral de enlaces, teníamos una "epidemia".Desde el pùnto de vista del análisis de redes concretas este modelo aporta bien poco, salvo tal vez a entender por qué redes como la formada por usuarios de Windows en internet (un canal universal y abierto) sufren periódicas infecciones de virus. Desde el punto de vista del análisis, al estar los canales abiertos y cerrados dados desde el principio desde el punto de vista estático el resultado que para la red tendrá el "contagio" por parte de un individuo concreto, resulta evidente: bastará con seguir los vínculos abiertos que tenga para poder predecir dentro del modelo las siguientes oleadas de infectados. Desde el punto de vista dinámico, al abrirse y cerrarse vínculos al azar, tampoco nos permite predecir, actuar o establecer hipotesis sobre las estrategias de los actores.
Sin embarto, la diferencia entre vínculos abiertos y cerrados puede describir bastante bien las estrategias de propagación de la información de cada nodo frente a aquellos en los que se conecta, y a partir de esto podemos también estudiar la relación que pueda establecer entre el tipo de vínculos que le unen con los otros nodos y qué información, a quién y cómo la propaga.
Pero para que podamos sacarle partido en redes y modelos agregados reales deberemos tener en cuenta algo más: los actores también modifican la red según sus propias estrategias de transformación, abriendo y cerrando vínculos, creando nuevos y destruyendo otros a lo largo del tiempo. Es más, nos será más fácil aproximar estrategias de propagación desde las de transformación que al revés. Pero eso lo veremos en nuestro modelo de análisis general y para eso antes tendremos que acercarnos a las contribuciones de Michael Chwe, Juan Urrutia y otros modelizadores del cambio de comportamiento de los individuos en red.
Transformación: Rebeldía y nuevos vínculos
El profesor Peyton Young es una de las referencias punteras en "Social Dynamics", un campo de análisis económico que también aparece como parte de la "New Social Economics" o en español como Economía Desmercada. Sus modelos buscan explicar "como pautas de comportamiento agregado surgen espontáneamente de muchas decisiones descentralizadas individualmente" en las que los agentes toman en cuenta cómo serán consideradas por los demás. Originalmente muchas de las preguntas que han formado esta disciplina nacieron en el campo de la Economía espacial y regional. Pero pronto, en los setenta, los economistas empezaron a darse cuenta de que aquellos modelos de comportamiento podían aplicarse a cuestiones más amplias como la segregación racial. Y más allá, en los noventa, de que las estructuras subyacentes eran comunes a sistemas que excedían el comportamiento económico en sentido amplio. Resulta muy interesante hoy descubrir como Paul Krugman empieza por ejemplo a descubrir las leyes potenciales que despues Barabasi ligaría a las redes de agregación preferente, en un conocido ensayo suyo de esa época: "La organización espontánea de la economía".El enfoque de Young es heredero de los viejos modelos de "comportamiento gregario" nacidos a finales del siglo XIX de la pluma de uno de los más cínicos y subversivos economistas de la Historia: Thorstein Veblen. En sus modelos de "Dinámica de la conformidad", Young parte de la idea de que los individuos obtienen un refuerzo social, un beneficio en términos de consideración por el hecho de seguir un comportamiento socialmente aceptado en su entorno cercano (en su cluster o subred). Y lógicamente, el primer resultado que destaca muestra "como el comportamiento conformista engendra un proceso dinámico cuyo comportamiento depende de la estructura de la red". Pero Young se centrará en resultados agregados y no en topologías concretas precisamente porque su objetivo es caracterizar los resultados globales de las interacciones individuales en una sociedad estructurada en clusters y en la que los actores toman sus decisiones en función tanto de lo que les reporta su acción en si misma como del reconocimiento social asociado en su entorno a hacerlo. Este es el sentido por ejemplo de su aproximación a la difusión de las innovaciones sociales.
Rebeldía y topología de la red
Profundizando en la lógica "micro" bajo el enfoque de Young, Michael Chwe analizó como distintas topologías afectaban al comportamiento de los actores y al resultado global de la red. Siguiendo a Chwe habría unos umbrales a partir de los cuales el entorno hace que sea rentable modificar el propio comportamiento. Como estos umbrales se definen a partir del entorno las distintas formas de la red influyen en el comportamiento de los nodos.
Al tratarse de funciones discretas (desde el punto de vista de la red cambiamos o no nuestro comportamiento) el resultado generado permite explicar la aparición de tipping points coherentes con los resultados de Peyton-Chwe. Cambios en clusters aparentemente irrelevantes, acaban dando pie a transformaciones globales. Actitudes larvadas bajo los umbrales de aceptación social se van traduciendo en pequeñas modificaciones de la red hasta que súbitamente, al cruzarse el umbral de un individuo en el que no habíamos reparado, se transforma el cluster entero y emerge un cambio en cadena que puede acabar modificando las correlaciones de fuerza del discurso social entre las distintas subredes. Si el discurso analizado es político y el sistema de toma decisiones democrático, el modelo nos explicará por ejemplo como pequeños cambios en grupos determinados o la aparición de nuevos grupos acaban generando cambios de mayorías sociales. Dicho de otro modo, como la influencia (que es de lo que hablamos en redes) se transforma en poder.
Urrutia sigue entonces a Chwe para analizar como cada topología influye, dado un umbral de rebeldía determinado, en el comportamiento de los actores. El concepto clave es el de conocimiento mutuo (un nodo conoce el umbral de los nodos con los que se conecta) y conocimiento común (todos los nodos de un cluster conocen los umbrales de los demás). Citando al autor
- Digamos que la comunidad está formada por cuatro agentes, 1,2,3 y 4, que corresponden a cuatro nodos de una red, y que cada uno de ellos tiene un umbral de rebeldía de 3 de forma que cada uno de los agentes se rebelará si sabe que hay 3 o más agentes (incluido él mismo) que están dispuestos a rebelarse y que no se rebelará si no está seguro de que este es el caso (supuesto, este último crucial para el ejemplo de Chwe). Considera este autor en su ejemplo dos formas de red alternativas, el cuadrado y la cometa, tal como se representan en la siguiente figura en la que cada nodo representa el agente individual que se indica y en la que cada conexión entre nodos es bidireccional.
- Consideramos primero el cuadrado y examinemos el problema de decisión del individuo 1, sabiendo que el verdadero estado de la naturaleza es (3333).
- Primero, el agente 1 sabe que los agentes 2 y 4 tienen un umbral de rebeldía de 3 puesto que está directamente conectado a ellos; pero no sabe nada respecto al agente 3. En consecuencia el agente 1 sabe que el verdadero estado de la naturaleza es un elemento del siguiente conjunto { (3313), (3323), (3333), (3343), (3353) }suponiendo que el umbral de rebeldía puede tomar los valores 1, 2, 3, 4 ó 5.
- Segundo, ¿se rebelará el agente 1 en estas condiciones epistémicas?. Siguiendo a Chwe voy a mostrar que no lo hará porque no está seguro que el agente 2 lo vaya a hacer a pesar de que sabe que este agente 2 tiene un umbral de rebeldía de 3 y que hay tres agentes (incluido él) con ese umbral. Para verlo pensemos que el agente 1 deberá pensar qué haría el agente 2 en caso de que el estado de la naturaleza fuera, por ejemplo, el (3353) uno de los considerados posibles por el agente 1. Como el agente 2 conoce el umbral de los agentes 1 y 3 pero no el del agente 4, este agente 2 cree que el verdadero estado de la naturaleza está en el conjunto { (3351), (3352), (3353), (3354), (3355) }. En consecuencia el agente 1 piensa que el agente 2 no se rebelará porque creerá que es posible que el verdadero estado de la naturaleza sea, por ejemplo, el (3355) que no le lleva a rebelarse porque él (el 2) tiene un umbral de rebeldía de 3. Por lo tanto el agente 1 no se rebelará en el verdadero estado de la naturaleza, el (3333), porque piensa que este verdadero estado de la naturaleza podría ser el (3353) en el que, como acabo de mostrar, el agente 2 no se rebelará.
- Tercero, en el caso del cuadrado, un argumento similar sirve para mostrar que los agentes 2, 3 y 4 tampoco se rebelarán.
- Consideremos ahora el caso de la cometa. Chwe explica que, en este caso, el agente 3 conoce el umbral de todos los demás; los agentes 1 y 2 conocen que el verdadero estado de la naturaleza es un elemento del conjunto { (3331), (3332), (3333), (3334), (3335) } y el agente 4 conoce su umbral 3, y el del agente 3, que también es 3, pero desconoce el de los agentes 1 y 2 de suerte que este agente 4 piensa que el verdadero estado de la naturaleza está dentro del siguiente conjunto { (1133), (1233)...., (2133), (2233).......(5533) } muy amplio. Es evidente que el agente 4 nunca se rebelará ya que es posible que el verdadero estado de la naturaleza sea, por ejemplo, el (5533) en el que sólo habría dos agentes dispuestos a rebelarse. Pero también es evidente que los agentes 1, 2 y 3 se rebelarán siempre pues los tres saben que en el verdadero estado de la naturaleza hay al menos tres agentes dispuestos a rebelarse.
- Este maravilloso ejemplo de Chwe, muestra la importancia de forma de la red, es decir de la estructura de la comunidad; pero también los requisitos epistémicos de la rebelión. En el caso del cuadrado cada agente sabe que la rebelión puede darse (porque sabe que hay tres agentes, incluido él, con umbrales de rebelión de 3); pero la rebelión no brota porque ningún agente puede estar seguro de que todo vecino (o agente conectado directamente a él) sabe eso mismo. En el caso de la cometa cada agente que conforma el triángulo no sólo sabe que los otros dos tiene un umbral de 3; sino que, además está seguro que los otros dos saben que los otros lo tienen y que incluso están seguros que los otros lo tienen, lo que apunta a la importancia del conocimiento común (common knowledge).
- A estos efectos miremos solamente a los tres primeros agentes del ejemplo. En uno u otro de los casos considerados están estructurados de forma distinta según muestra la siguiente figura:
- (...)Parecería, por lo tanto y de acuerdo con el ejemplo de Chwe, que en el caso de la derecha de la figura es más fácil que brote la rebelión; pero el propio trabajo de Chwe ( op. cit.) muestra que esto es sólo cierto cuando los umbrales de la rebelión son bajos; pero no cuando son altos, en ambos casos en relación al número de agentes. Por ejemplo, ninguno de los agentes se rebelará, ni en el cuadrado ni en la cometa si el verdadero estado de la naturaleza fuera el (5555).
Llegamos entonces al resultado de que existe una relación inversa a la hora del cambio social entre umbral de rebeldía y densidad de la red:
- "para umbrales de rebeldía bajos es tanto más fácil que la llama revolucionaria prenda cuanto más fuertes sean las relaciones entre los agentes que están en red mientras que para umbrales de rebeldía altos es tanto más fácil que la revolución prospere cuanto más débiles sean esas relaciones entre los agentes".
Hay que aclarar que en Urrutia, como en Chwe, la fortaleza o debilidad de los vínculos no se refiere a una cualidad del nodo, sino del conjunto, fortaleza en este modelo equivaldría a más clustering (todos están conectados con todos y existe por tanto conocimiento común) y debilidad de los vínculos a poco conocimiento común.
Pero lo realmente innovador del análisis de Urrutia es que incorpora un nuevo elemento, la capacidad de crecimiento de la red, si las redes menos densas son las más estables, también son las que más fácilmente crecen y esa facilidad incluye también su capacidad para incorporar nuevos mutantes que decanten un cluster y acaben generando un tipping point global aunque los umbrales de rebeldía sean altos. Los actores lo saben y hacen crecer la red (en número de vínculos) e incluso en nodos, para poder unirse mediante vínculos abiertos a otros, para poder expresarse y comunicar con aceptación grupal lo que quieren.
Claves para el modelo analítico dinámico estándar
Lo que sugiere Urrutia es que una parte sustancial de las transformaciones de la red obedece a estrategias conscientes de los actores, que modifican la red para redefinir sus clusters aumentando el conocimiento común y creando otros nuevos con umbrales de rebeldía que den cabida a la materialización de sus deseos de comunicación.
Si aceptamos la hipótesis de que los vínculos fuertes son generalmente abiertos para casi todo tema (no me recato comunicando mis ideas ante mis amigos íntimos y mi familia) y que los débiles están por lo general sólo abiertos a temas específicos que dieron pie a la relación (si conozco a alguien en los partidos de mi club de basket favorito es raro que tenga más allá de una visión general de su modo de pensar). Podríamos decir, yendo apenas un paso más allá de Urrutia, que lo que hacen los nodos ante su situación de minoría es intentar transformar vínculos débiles en vínculos abiertos.
En este contexto analiza las mobs, desde las lúdicas flash-mobs americanas a las ciberturbas que hicieron caer el gobierno de Estrada en Filipinas (EDSAII) y que decantarían las elecciones generales españolas tan sólo cinco meses después de publicado su trabajo.
Las mobs y las ciberturbas, la súbita aparición de redes sociales a partir de las agendas de los teléfonos móviles y/o las nubes de blogs en la web, serían una forma de generar lazos abiertos asistida por tecnologías que ayudan a formar atajos (short-cuts) entre miembros de distintos clusters ligados directa o indirectamente por lazos débiles.
Urrutia nos ha dado el elemento que nos faltaba para construir un modelo general de análisis: la posibilidad de incorporar la transformación dentro de un modelo de comportamiento coherente con la estrategia de propagación de los actores. De hecho, la sugerencia de Urrutia es, desde el punto de vista del análisis aún más importante de lo que parece: al relacionar la estrategia de propagación con la de transformación, de la que hay rastros públicos objetivos, nos da la clave para "descifrar" la primera y caracterizar a los nodos en la red.
Líneas de desarrollo
Más allá del perfeccionamiento del modelo estándar de análisis de redes sociales, la Teoría de Redes Sociales tiene muchos frentes abiertos, muchos de ellos concectados o generados por la actualidad. Los análisis sobre robustez de las distintas topologías de red han sido seguramente los más desarrollados a partir de la emergencia del terrorismo de AlQaida.
Igualmente interasante es, siguiendo la línea anterior de Juan Urrutia sobre las ciberturbas, el estudio impacto sobre los movimientos sociales de Internet y la configuración de la red gran social cada vez menos como una red descentralizada basada en el clustering y cada vez más como una red distribuida.







